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QC七大手法之直方圖詳解

QC七大手法詳解
摘要：優良的品質是靠科學的方法管理出來的，QC七大手法正是現場管理中最 常用的品質管理工具，其中QC七大手法包括：排列圖、分層法、檢查表、散布 圖、控制圖、因果圖以及直方圖等，本節主要針對其中之一的直方圖來進行詳解。
直方圖
直方圖(Histogram)是頻數直方圖的簡稱。它是用一系列寬度相等、高度不等的 長方形表示數據的圖。長方形的寬度表示數據范圍的間隔，長方形的高度表示在 給定間隔內的數據數。
直方圖的作用
(1)顯示質量波動的狀態；
(2)較直觀地傳遞有關過程質量狀況的信息；
(3)通過研究質量波動狀況之后，就能掌握過程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進行質量改進工作。


應用直方圖的步驟
現以某廠生產的產品重量為例，對應用直方圖的步驟加以說明：
(1)收集數據。作直方圖的數據一般應大于50個。本例 在生產過程中收集了100個數據，列于表一中。
(2)確定數據的極差(R)。用數據的最大值減去最小值 求得。本例最大值X max =48(cg),最小值X min =1(cg),所以極差 R= 48-1= 47(cg).


(3)確定組距(h)。先確定直方圖的組數，然后以此組數去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組距。組數的確定要適當。組數太少，會引起較大計算誤差；組數太多，會影響數據分組規律的明顯性，且計算工作量加大。組數(k)的確定可參考組數(k)選用表二。


(4)確定各組的界限值。為避免出現數據值與組界限值重合而造成頻數據計算困難，組的界限值單位應取最小測量單位的1/2。本例最小測量單位是個位，其界限值應取0.5。分組時應把數據表中最大值和最小值包括在內。

第一組下限值為：1-0.5=0.5;
第一組上限值為：第一組下限值加組距，即0.5+5=5.5;
第二組下限值就是第一組的上限值，即5.5；
第二組上限值就是第二組的下限值加組距，即5.5+5=10.5；
第三組以后，依此類推定出各組的組界。

(5)編制頻數分布表。把多個組上下界限值分別填入頻數分布表內，并把數據表中的各個數據列入相應的組，統計各組頻數據(f)。
(6)按數據值比例畫出橫坐標。
(7)按頻數值比例畫縱坐標。以觀測值數目或百分數表示。
(8)畫直方圖。按縱坐標畫出每個長方形的高度，它代表取落在此長方形中的數據數。(注意：每個長方形的寬度都是相等的),在直方圖上應標注出公差范圍(T)、樣本大小(n)、樣本平均值(x)、樣本標準偏差值(s)和x的位置等。

直方圖法在應用中常見的錯誤和注意事項
a. 抽取的樣本數量過小，將會產生較大誤差，可信度低，也就失去了統計的意義。因此，樣本數不應少于50個。
b. 組數 k 選用不當，k 偏大或偏小，都會造成對分布狀態的判斷有誤。
c. 直方圖一般適用于計量值數據，但在某些情況下也適用于計數值數據，這要看繪制直方圖的目的而定。
d. 圖形不完整，標注不齊全，直方圖上應標注：公差范圍線、平均值的位置(點畫線表示)不能與公差中心M相混淆；圖的右上角標出：N、S、C p或 CPK.

以上是對QC七大手法之一的直方圖的介紹，其中企業在做品質管理時離不開SPC 品質管理軟件（SPC免費下載）， SPC------(StatisticalProcess Control) 譯為統計制程管制，是指“在制程中去收集數據，并將所收集的數據加以統計分析，從分析中發現制程的異常，再通過問題的分析來挖掘異常的原因，并針對該 原因采取適當有效的對策，使制程恢復正常狀態，再透過制程能力的調查分析與 標準化，不斷提升制程能力的一種維護與改善的手法”?？偟膩碚fSPC是品質分 析軟件。